延长AD至E,使DE=AD,连结BE,CE,则◇ABEC为平行四边形,BE=AC=2√3
由余弦定理:sin/sin30º=AB/BE,∴sin=(2/1)*(1/2)=1
∴∠AEB=90º,又∠BAD=30º,∴AE=√3BE=6===>DE=6/2=3
∴BD²=DE²+BE²=3²+(2√3)²=21===>BD=√21
∴BC=2BD=2√21