在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC.
人气：492 ℃ 时间：2020-03-24 16:46:43
解答
延长AD至E,使DE=AD,连结BE,CE,则◇ABEC为平行四边形,BE=AC=2√3
由余弦定理:sin/sin30º=AB/BE,∴sin=(2/1)*(1/2)=1
∴∠AEB=90º,又∠BAD=30º,∴AE=√3BE=6===>DE=6/2=3
∴BD²=DE²+BE²=3²+(2√3)²=21===>BD=√21
∴BC=2BD=2√21
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