已知平面内一动点P到F（1,0）的距离与P点到y轴的距离的差等于1,求动点P的轨迹方程（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线L_其他解答

已知平面内一动点P到F（1,0）的距离与P点到y轴的距离的差等于1,求动点P的轨迹方程
（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线L1,L2,设L1与轨迹C相交于点A,B,L2与轨迹C相交与点D,E,求AD向量×ED向量的最小值

人气：255 ℃　时间：2019-08-19 20:21:21

解答

1)焦点F(1,0) 准线 x=0 O(0,0)抛物线顶点Mx=(Fx+0)/2=1/2p/2=1-1/2=1/22p=2y^2=2(x-1/2)或者直接√[(x-1)^2+y^2]=xy^2-2x+1=02过F直线AB：y=k(x-1)直线DE:y=(-1/k)(x-1)k^2(x-1)^2-2x+1=0k^2x^2-(2k^2+2)x+(1+k^2)=0...中间Ay+By=(2k^2+2)/k-k=(k^2+2)/k怎么来的抱歉，这里误算Ay=kAx-kBy=kBx-kAy+By=k(Ax+Bx)-2k=(2k^2+2)/k-2k=2/kDy=-Dx/k+1/kEy=-Ex/k+1/kDy+Ey= -(Dx+Ex)/k+2/k=-2/k向量AB*DE=(2k^2+2)^2/k^2-4/k^2 =4k^2+8