数列{a
n}的首项为a
1=2，且
an+1＝(a1+a2+…+an)(n∈N)，记S
n为数列{a
n}前n项和，则S
n=______．
人气：338 ℃ 时间：2020-08-26 06:28:51
解答
由题意可得
an+1＝Sn当n
≥2时，an＝Sn−1两式相减得，
an+1−an＝(sn−sn−1)＝an从而有
an+1 ＝an，(n≥2)，
a2＝a 1＝1 数列 a
n从第二项开始的等比数列，公比为
∴S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n=
2+＝2•()n−1故答案为：
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