设随机变量X的分布律为P(X=2)=0.3,P（X=0）=0.3,P（X=-2）=0.4,试计算E(X),E(X2),D(X)._数学解答

设随机变量X的分布律为P(X=2)=0.3,P（X=0）=0.3,P（X=-2）=0.4,试计算E(X),E(X2),D(X).

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解答

公式你知道吗?E(X)=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn
D(X) = [X1- E(X)]^2+[X2- E(X)]^2+[X3- E(X)]^2+...+[Xn- E(X)]^2
所以你的第一个问题E(X)=2*0.3+0*0.3+（-2）*0.4=-0.2
你的第二个问题E(X2)应该是E(X^2)=4*0.3+0*0.3+4*0.4=2.8
你的第三个问题D(X)=（2-（-0.2））^2+（0-（-0.2））^2+（-2-（-0.2））^2=7.52