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数学
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用二项式定理证明整除
求证3^(2n+2)-8n-9能被64整除.n是正整数
人气:239 ℃ 时间:2019-10-28 07:37:03
解答
3^(2n+2)=(3^2)^(n+1)=(8+1)^(n+1)
然后用二项式定理展开,其中8的幂小于2的只有两项:(n+1)*8+1(8的幂大于2的那些项可以被整除64)
又(n+1)*8+1-8n-9=0
所以3^(2n+2)-8n-9能被64整除
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