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数学
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用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除
人气:396 ℃ 时间:2019-08-16 20:28:59
解答
(n+1)^n-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍,而最后一项变形后就是C(n,1)n,...
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