用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除_数学解答

用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除

人气：499 ℃　时间：2019-08-16 20:28:59

解答

（n+1）＾n-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍,而最后一项变形后就是C(n,1)n,...