设圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=r²，即x²+y²-4x-2y+5-r²=0，
它与圆x²+y²-3x=0相交的公共弦所在的直线方程为x+2y-5+r²=0，
将（5，-2）代入上式得r²=4，
所以圆C的方程是：（x-2）²+（y-1）²=4．