已知圆C的圆心为（2，1），且圆C与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在的直线经过点（5，-2），求圆C的方程．_数学解答

已知圆C的圆心为（2，1），且圆C与圆x²+y²-3x=0的公共弦所在的直线经过点（5，-2），求圆C的方程．

人气：470 ℃　时间：2020-03-29 23:30:23

解答

设圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=r²，即x²+y²-4x-2y+5-r²=0，
它与圆x²+y²-3x=0相交的公共弦所在的直线方程为x+2y-5+r²=0，
将（5，-2）代入上式得r²=4，
所以圆C的方程是：（x-2）²+（y-1）²=4．