∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
∵DB=DE，
∴∠B=∠DEB，
∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=

1

2

×180°=90°，
∴∠AEC=90°，
∵∠C=45°，AE=1，
∴AC=

2

．
故选：D．