已知梯形上下底长度之比是a：b（a＜b），中位线长度为m，梯形的中位线与对角线交于M，N，则MN的长为______．
人气：194 ℃ 时间：2020-06-21 23:15:35
解答
设两底为ax，bx，
∵梯形的中位线是m，
∴ax+bx=2m，
∴x=
，
则AD=
，BC=
，
∵梯形ABCD，AD∥BC，EF是梯形中位线，
∴EF∥AD∥BC，
∴，
∴EM=
AD=
，EN=
BC=
，
∴MN=EN-EM=
-
=
，
故答案为：
．
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