形如a+b√6(a,b∈Z)的数可以组成一个集合M,试问√(2-√3) +√(2+√3) 是否为这个集合M中的元素
人气:103 ℃ 时间:2020-03-26 10:23:53
解答
就是问你,问题中的式子能不能化成a+b√6(a,b∈Z)的形式.动手试一试!
先把√(2-√3) +√(2+√3)平方,再开方,得
√{(2-√3)+(2+√3)+2√[(2-√3)(2+√3)]}=√6=0+1√6
而0、1均∈Z,所以可以成立,√(2-√3) +√(2+√3) 为这个集合M中的元素.
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