已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求此函数的单调区间
人气:166 ℃ 时间:2020-02-04 06:17:49
解答
因为函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数
必然有 c=0
又 f(1)=5/2,f(2)=17/4
所以a+b=5/2
2a+b/2=17/4
得a=2 b=1/2
所以 f(x)=2x+1/2x 即函数为对勾函数
当2x=1/2x 时 4x²=1 即x=正负1/4
因此(-无穷,-1/4)(1/4,+无穷)为增函数
(-1/4,0)(0,1/4)为减函数
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