已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值该圆方程为(x-2)^2+(y-_数学解答

已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值
该圆方程为(x-2)^2+(y-3)^2=2^2 表示该圆经过点(2,3),半径为2
可设y=-x+b,求x+y最值等价于求圆的方程与直线方程切点坐标的和.
可求出两个切点坐标分别为(2+√2,3+√2),(2-√2,3-√2).
x+y最大值为5+2√2,x+y最小值为5-2√2 请问切点怎么得到的 ,

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解答

C：(x-2)^+(y-3)^2=4
设圆上点Q(2+2cosa,3+2sina)
则x+y=2sina+2cosa+5=2倍根号2乘sin(a+b)+5
所以,x+y的最大值和最小值分别为5+2倍根号2,5-2倍根号2
本题无须求切点坐标.2sina+2cosa+5=2倍根号2乘sin(a+b)+5这一部看不懂，求老师再解释一下，麻烦老师了化一公式：Asina+Bcosa=根号下(A^2+B^2)sin(a+b)其中：A>0,B>0,tanb=B/A,且b为锐角