求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值
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人气:296 ℃ 时间:2020-04-04 07:57:52
解答
最小值是8^1/2,最大值是72^1/2,绝对没错!有过程吗?慢点没关系,详细就好不好意思,我不知道电脑上的开根怎么打,可能过程看起来会有些怪。过程:你先把第一个等式配方得(x-2)^2+(y-7)^2=8,这就表示是一个以(2,7)为圆心,8^1/2为半径的圆;然后你再把求最值的等式配方得(x+2)^2+(y-3)^2,这个等式表示的意思就是圆上的点到点(-2,3)的距离,圆上的点到一定点的距离最值就是将该点与圆心连起来,连线的距离是32^1/2,然后该距离减去圆的半径就是最小值8^1/2,加上半径就是最大值72^1/2。我这么解释希望你能明白。
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