△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB＝3tanAtanB−3，c＝72，又△ABC的面积为S△_其他解答

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB＝

tanAtanB−

，c＝

，又△ABC的面积为S△ABC＝

．求：
（1）角C的大小；
（2）a+b的值．

人气：406 ℃　时间：2020-02-26 05:19:32

解答

（1）tan(A+B)＝tanA+tanB1−tanAtanB＝−3，…（3分）又tanC＝−tan(A+B)＝3，…（5分）则角C为60°；…（6分）（2）S△ABC＝12absinC，…（7分）则ab=6…（8分）而cosC＝a2+b2−c22ab…（9分）即a2+b2＝734，即（a...