1.(1)证：当f(x)为奇函数时,∫(a~x) f(t)dt 为偶函数.(2)当f(x)为偶函数,∫(a~x) f(t)dt 是_数学解答

1.(1)证：当f(x)为奇函数时,∫(a~x) f(t)dt 为偶函数.(2)当f(x)为偶函数,∫(a~x) f(t)dt 是否为奇函

人气：456 ℃　时间：2020-06-06 06:28:07

解答

(1)证：当f(x)为奇函数时,f(-x) = -f(x)
∫(a~x) f(-t)d(-t)
=∫(a~x) f(t)d(t)
所以为偶函数.
(2)当f(x)为偶函数,f(-x) = f(x)
∫(a~x) f(-t)d(-t)
= ∫(a~x) f(t)d(-t)
=- ∫(a~x) f(-t)d(-t)
为奇函数