求函数y=2^2x-2^（x-1）+1的最小值指数函数1.求函数y=2^2x-2^（x-1）+1的最小值2.y=2^丨x+1丨的单_数学解答

求函数y=2^2x-2^（x-1）+1的最小值
指数函数
1.求函数y=2^2x-2^（x-1）+1的最小值
2.y=2^丨x+1丨的单调区间
都关于指数函数

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解答

1.y=(2^x)-2^x/2+1
=(2^x-1/4）²+15/16
∴当2^x=1/4即x=-2时,函数的最小值为15/16
2.∵y=2^丨x丨是偶函数
∴y=2^丨x+1丨关于x=-1对称
∴当x＜-1时,y=2^丨x+1丨单调递减,当x＞-1时,y=2^丨x+1丨单调递增.