楼上的不对,sec是cos的倒数,
所以sec(α-7π)=1/（cos（α-7π））=1/（cos（α-π））=1/（-cosα）
因为sin α=-1/2,
所以cosα=正负（根号3）/2
所以原式等于1/（正负（根号3）/2）=正负（2根号3）/3