由题意得

2sinx+1≥0 2cosx−1＞0

，
解得，2kπ-

π

6

≤x＜2kπ+

π

3

，k∈Z，
故函数f（x）=

2sinx+1

+lg（2cosx-1）的定义域是
[2kπ-

π

6

，2kπ+

π

3

）k∈Z．
故答案为：[2kπ-

π

6

，2kπ+

π

3

）k∈Z．