(2x+1)^11=a0+a1x+a2x^2+...+a11x^11
x=1
(2+1)^11=3^11=a0+a1+.+a11
x=-1
(-2+1)^11=-1=a0-a1+a2-a3+.+a10-a11
所以
(a0+a2+...+a10)^2-(a1+a3+...+a11)^2
=(a0+a2+...+a10+a1+a3+...+a11)[(a0+a2+...+a10)-(a1+a3+...+a11)]
=(a0+a1+.+a11)(a0-a1+a2-a3+.+a10-a11)
=-3^11