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数学
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若
(2x+1
)
11
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
11
x
11
，则
(
a
0
+
a
2
+…+
a
10
)
2
-(
a
1
+
a
3
+…+
a
11
)
2
=______．
人气：465 ℃ 时间：2020-09-22 18:23:22
解答
∵
(2x+1
)
11
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
11
x
11
，令x=1可得a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+…+a
11
=3
11
．
再令x=-1可得（a
0
+a
2
+a
4
+…+a
10
）-（a
1
+a
3
+a
5
+…+a
11
）=-1．
两式相乘可得
(
a
0
+
a
2
+…+
a
10
)
2
-(
a
1
+
a
3
+…+
a
11
)
2
=-3
11
，
故答案为-3
11
．
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数学：若(2x+1)^11=a0+a1x+a2x^2+...+a11x^11,则(a0+a2+...+a10)^2-(a1+a3+...+a11)^2=?
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