如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线_数学解答

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长

线于E，垂足为F．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．

人气：127 ℃　时间：2019-08-20 17:33:50

解答

（1）证明：如图，连接OD，BD（1分）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠90°，∴BD⊥AC；（2分）∵AB=BC，∴AD=DC；（3分）∵OA=OB，∴OD∥BC，（5分）∵DE⊥BC，∴DE⊥OD．∴直线DE是⊙O的切线．（2）作DH⊥AB，垂足为H，...