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数学
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若函数f(x)=a(2x)方+2a(x)方-1,(a>0且a≠1在区间〔-1,1〕的最大值为14,求实数a
人气:464 ℃ 时间:2019-07-29 19:34:58
解答
f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
因为a>0且a≠1所以a^x>0而且是单调函数
因为y=x^2+2x-1的对称轴是x=-1
所以当x>0时x^2+2x-1是单调增函数
所以f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
只有当x=1或x=-1时是最大值
x=1时f(x)=a^2+2a-1=14
此时满足a>0且a≠1的解是a=3
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