已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴_数学解答

已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A
已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,
焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B
两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以
AB为斜
边的等腰直角三角形,求双曲线C的方
程

人气：267 ℃　时间：2020-06-20 13:45:50

解答

设双曲线的方程为ax^2-by^2=1点P（5,14）与AB构成以AB为斜边的等腰直角三角形则PA,PB与直线l的夹角为45度直线l k=5/7PA的斜率k1(k1-5/7)/(1+5k1/7)=1k1=6则PA的方程为y-14=6(x-5)即6x-y=16(1)5x-7y=1(2)解...