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三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,tanB=(根号11)/5,求sin(C-B)
人气:212 ℃ 时间:2020-05-10 05:01:41
解答
tanB=sinB/cosB=(根号11)/5 1)
sinB^2+cosB^2=1 2)
联立1),2),得
sinB=(根号11)/6,cosB=5/6
由正弦定理
AC:AB=sinB:sinC
sinC=[(根号3*根号11)/6]/1=(根号33)/6
cosC=(根号3)/6或(-根号3)/6
sin(C-B)=sinCcosB-cosCsinB
=[(根号33)/6]*(5/6)-[(根号3)/6*(根号11)/6]
=(根号33)/9
或sin(C-B)=sinCcosB-cosCsinB
=[(根号33)/6]*(5/6)-[-(根号3)/6*(根号11)/6]
=(根号33)/6
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