> 数学 >
已知函数f(x)＝
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
−asin
x
2
cos(π−
x
2
)的最大值为2，则常数a的值为（　　）
A.
15

B. −
15

C. ±
15

D. ±
10
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解答
f(x)＝
2cos2x
4cosx
+asin
x
2
cos
x
2
=
1
2
cosx+
a
2
sinx
=
1
4
+
a2
4
sin(ϕ+x)，(其中tanϕ＝
1
a
)；
∴
1
4
+
a2
4
＝2，∴a＝±
15
；
故选C
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