已知sin(x)+sin(y)=1/3,求sin(y)-(cos(x))^2的最大值
人气:423 ℃ 时间:2020-06-17 07:11:57
解答
sin(x)+sin(y)=1/3
siny=1/3-sinx
所以-1≤1/3-sinx≤1
-1≤sinx≤1
2/3≤sinx≤1
sin(y)-(cos(x))^2
=1/3-sinx-(1-(sinx)^2)
=(sinx)^2-sinx-2/3
=(sinx-1/2)^2-11/12
当sinx=1时,有最大值,为-2/3当sinx=-2/3 时,有最大值,为4/9答案是这样的哦,是的,不好意思,我把sinx的范围解错了1≤1/3-sinx≤1-1≤sinx≤1解完是-2/3≤sinx≤1所以是当sinx=-2/3 时,有最大值,为4/9
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