若对所有的x∈[e,+∞)都有xlnx≥ax-a恒成立,则实数a的取值范围为?
人气:448 ℃ 时间:2020-03-29 02:26:12
解答
已知:x∈[e,+∞),则:x-1>0
若要使 xlnx≥ax-a,则要求 a0,(考虑到x的范围),得u=x-(lnx)-1>0
所以y'=[x-(lnx)-1]/(x-1)^2>0,得函数y在其定义域内为单调递增函数.
用x的最小值x=e代入y,得到其最小值等于e/(e-1)
故:当a
推荐
- 若对任意x∈R,不等式|X|≥ax恒成立,则实数a的取值范围
- 若ax^2-ax-1
- 若ax2+ax+a+3>0对于一切实数x恒成立,则实数a的取值范围,1)当a>0时,为使ax2+ax+a+3>0恒成立,则判别式a^2-4a(a+3)
- 函数f(x)=x2+ax+3,当x属于R时,f(x)>=a恒成立,实数a的取值范围
- 对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是
- 小伟在计算小数加法时,把第一个加数百分位上的7写错成1,把第二个加数十分位上的6写错成了9,这样算的和是6.202.正确的和应是多少?
- 怎样判断烷烃一氯代物有几种?最好举两个例子了.
- 已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)成立.求a的值,和f(x)的单调区间
猜你喜欢