在三角形ABC中,CD⊥AB与D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形
人气：179 ℃ 时间：2019-08-20 22:01:39
解答
由CD垂直AB 得知 BC²=BD²+CD² AC²=AD²+CD²
则 BC²+AC²= BD²+AD²+ 2CD²
因为 CD²=AD x BD 所以 BC²+AC² = BD²+AD² + 2 AD x BD = ( AD + BD )² = AB²
由勾股定理知 为直角三角形
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