已知函数f(x)=1/3x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)在x=1时取得极值.（1）用含a的代数式表示b(2)单调区间_数学解答

已知函数f(x)=1/3x的3次方+ax的2次方+bx(a,b属于R)在x=1时取得极值.（1）用含a的代数式表示b(2)单调区间
（1）用含a的代数式表示b
(2) 求f(x)的单调区间

人气：194 ℃　时间：2019-08-20 15:48:22

解答

1、求导f'(x)＝x^2＋2ax＋b,f(x)在x=1处取得极值,则f'(1)=0,即1+2a+b=0,所以b=-1-2a.2、f'(x)=x^2+2ax+b=x^2+2ax-1-2a＝(x-1)(x+1+2a),令f'(x)=0得x=1或=-1-2a.当a=-1时,f'(x)＝(x-1)^2≥0,所以f(x)在(-∞,+∞)内单...