求极限.lim ((2x+1)/(2x +3))的(x +1)次方.x→∞.
人气:309 ℃ 时间:2019-08-20 21:09:59
解答
原式=lim(x->∞){[(2x+3-2)/(2x+3)]^(x+1)}
=lim(x->∞){[(1+(-2)/(2x+3))^((2x+3)/(-2))]^[-2(x+1)/(2x+3)]}
=e^{lim(x->∞)[-2(x+1)/(2x+3)]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^{lim(x->∞)[-2(1+1/x)/(2+3/x)]}
=e^[-2(1+0)/(2+0)]
=e^(-1)
=1/e.=lim(x->∞){[(1+(-2)/(2x+3))^((2x+3)/(-2))]^[-2(x+1)/(2x+3)]}这步怎么来的?好晕…
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