△ABC中的∠C=90°,BC=4,AC=3,两个外切的等圆圆O1、圆O2各与AB、AC、BC相切与F、H、E、G,求两圆半径.就_数学解答

△ABC中的∠C=90°,BC=4,AC=3,两个外切的等圆圆O1、圆O2各与AB、AC、BC相切与F、H、E、G,求两圆半径.
就是3 4 5的直角三角形里面两个等圆相切于两直角边于E和H 底是F和H

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解答

BF=BE=X,AG=AH=Y
X+Y+2R=5
Y*5/3-R*4/3=Y
X*5/4-R*3/4=X
解议程组即可
Y=2R,X=3R
7R=5
R=5/7