用长为18m的钢条围成一个长方体框架长方体长宽之比为2:1 ...用长为18m的钢条围成一个长方体框架长方体长宽之比为2:1 _数学解答

用长为18m的钢条围成一个长方体框架长方体长宽之比为2:1 ...
用长为18m的钢条围成一个长方体框架长方体长宽之比为2:1 问长方体的长宽高各为多少时体积最大?最大体积是多少?

人气：143 ℃　时间：2020-03-28 18:09:54

解答

长方体长宽之比为2:1,设长这2X,宽为X,则4长+4*宽+4高=18高=4.5-长-宽=4.5-3X则体积 V=长*宽*高=2X*X*(4.5-3X)=9X^2-6X^3要使它体积最大,则对体积求导.V'=18X-18X^2=-18(x^2-x+1/4)+4.5=-18(x-0.5)^2+4.5x=0.5所以当...