离散数学中证明以下两个集合是等势的
(a)分母为2的幂的有理数的集合,既形式为m/n的有理数的集合,其中n=1,2,4,8或2的更高次幂.
(b)正整数集的所有有限子集以及余有限子集的集合,其中一个正整数的集合S是余有限子集的是指,不再S中的所有正整数组成的集合是有限的.
请问下:N+的势=有理数的势是什么根据 ,请问下你的意思是就是说(a)的势也是等于(c)的势。
人气:481 ℃ 时间:2019-08-22 12:03:23
解答
对集合(a),一方面它是有理数集的子集;另一方面,建立正整数集N+到(a)的映射n=3^n/2^(2n).由这两方面的论证可知,Z的势≤(a)的势≤有理数的势,但N+的势=有理数的势,由贝恩斯坦定理,(a)的势=N+的势对集合(b),...
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