（1）由于

m

⊥

n

，所以

m

•

n

=0，所以2sinB•2sin2(

π

4

+

B

2

)-2+cos2B=0，
即2sinB•[1-cos2(

π

4

+

B

2

)]-2+cos2B=0，
即2sinB+2sin²B-2+1-2sinB²=0，
解得sinB=

1

2

．
由于0<B<π，所以B=

π

6

或

5π

6

；（6分）
（2）由a>b，得到A>B，即B=

π

6

，
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，
代入得：1=3+c²-2

3

c•

3

2

或1=3+c²-2

3

c•（-

3

2

），
即c²+3c+2=0（无解）或c²-3c+2=0，
解得c=1或c=2．（12分）