如图所示,三角形ABC中,ab=ac,AD,AE分别是∠BAC、∠BAF的平分线,BE⊥AE,判断AB与DE是否相等,并说明理由_数学解答

如图所示,三角形ABC中,ab=ac,AD,AE分别是∠BAC、∠BAF的平分线,BE⊥AE,判断AB与DE是否相等,并说明理由

人气：349 ℃　时间：2019-08-17 01:11:11

解答

相等.
∵AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,
∴∠EAD = 1/2 * 180° = 90°.
∵AD是∠BAC的平分线,且 AB = AC,
∴ ∠ADB = 90°.
又∠AEB = 90°
∴四边形ADBE是一个矩形.
所以 AB = DE.