显然,⊙O的方程是：x^2＋y^2＝r^2.
∵BP∥OM、AO＝OB,∴AM＝MP.
设点P的坐标为（x,y）,则由中点坐标公式,得：M的坐标是（x/2－r/2,y/2）.
而点M在⊙O上,∴（x/2－r/2）^2＋（y/2）^2＝r^2,　∴（x－r）^2＋y^2＝4r^2.
∴点P的轨迹方程是圆：（x－r）^2＋y^2＝4r^2.为什么求出来的而点M在⊙O上，∴（x/2－r/2）^2＋（y/2）^2＝r^2，　∴（x－r）^2＋y^2＝4r^2。就是轨迹方程？∵点M的坐标是根据点P的坐标与点A的坐标求出来的，　即：点M坐标中的x、y就是点P坐标中的x、y。∴将点M的坐标代入⊙O的方程后所得到的x、y就是点P坐标中的x、y，∴将点M的坐标代入⊙O的方程后所得到的方程就是点P所满足的方程，　自然就是所要求的轨迹方程了。