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数学
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过原点的直线与圆x
2
+y
2
-4x+3=0有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是( )
A.
[−
π
6
,
π
6
]
B. [
π
6
,
5π
6
]
C. [0,
π
6
]
∪[
5π
6
,π]
D.
[
π
6
,
π
2
)∪(
π
2
,
5π
6
]
人气:391 ℃ 时间:2020-08-25 02:49:56
解答
由题意,设过原点的直线为y=kx,即kx-y=0,因为过原点的直线与圆x
2
+y
2
-4x+3=0有公共点,
所以,圆心到直线的距离小于或等于半径,即
|2k−0|
k
2
+1
≤1,求得-
3
3
≤k≤
3
3
,
所以,直线的倾斜角的取值范围是[0
π
6
]∪[
5π
6
π],
故选C.
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