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过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（　　）
A. [−
π
6
，
π
6
]
B. [
π
6
，
5π
6
]
C. [0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
D. [
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
人气：192 ℃　时间：2020-08-25 02:49:56
解答
由题意，设过原点的直线为y=kx，即kx-y=0，因为过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0有公共点，
所以，圆心到直线的距离小于或等于半径，即
|2k−0|
k2+1
≤1，求得-
3
3
≤k≤
3
3
，
所以，直线的倾斜角的取值范围是[0
π
6
]∪[
5π
6
 π]，
故选C．
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