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数学
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x
2
+y
2
-4x=0所截得的弦长为______.
人气:489 ℃ 时间:2020-04-19 22:53:59
解答
∵直线过原点且倾斜角为60°,
∴直线的方程为:y=
3
x,即
3
x-y=0,
由圆x
2
+y
2
-4x=0得,(x-2)
2
+y
2
=4,
则圆心(2,0),且r=2,
∵圆心(2,0)到直线
3
x-y=0的距离d=
2
3
3+1
=
3
,
∴直线被圆截得的弦长为2
r
2
−
d
2
=2,
故答案为:2.
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