线代中,矩阵的秩中有个公式矩阵的秩中有个公式:A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,且AB=0,A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B_数学解答

线代中,矩阵的秩中有个公式
矩阵的秩中有个公式:
A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,且AB=0,A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n
书上说r(A)是A的列秩,r(B)是B的行秩,这是为什么呢?
怎样判定r(A)何时为何秩

人气：103 ℃　时间：2020-05-24 19:30:47

解答

矩阵A的秩 r(A) 等于A的行秩等于A的列秩
即所谓的"三秩定理"
不用判断r(A)何时为何秩,想用什么就等于什么.