由题意，F（1，0）
可设B（b²，2b），C（c²，2c）
由“两点式方程”可知，直线BC的方程为（b+c）y-2bc=2x
由题设，点F恰为△ABC的重心，可得：3=1+b²+c²，0=2+2b+2c．
∴b+c=-1．且2bc=-1
∴直线BC：2x+y-1=0
故答案为：2x+y-1=0．