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数学
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“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合”的( )条件.
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要
人气:437 ℃ 时间:2019-10-23 07:31:07
解答
由两直线平行的充要条件可得A
1
B
2
-A
2
B
1
=0…(1),且A
1
C
2
-A
2
C
1
≠0…(2),
代入(1)解得a=3或一2,但a=-2不适合(2),
从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3.
因为{3}是{3,-2}的真子集,
所以“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合”的必要不充分条件,
故选B
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