当a=3时，两直线分别为：3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，
∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则

a

3

＝

2

a−1

≠

3a

−7−a

∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．