函数F(x)=sinxf(x)(x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则F(x)是什么函数?
人气：117 ℃ 时间：2020-09-07 12:27:03
解答
因为F(x)=sinxf(x)是偶函数
所以F(-x)=sin(-x)f(-x)=F(x)=sinxf(x)
即-sinxf(-x)=sinxf(x)
当sinx≠0时
-f(-x)=f(x)
且f(x)不恒等于0,则在x≠kπ时
f(x)是奇函数
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