>
数学
>
为什么证明正定矩阵要先证明对称
既然正定矩阵A=P乘P的转制,它当然是对称阵啊
人气:396 ℃ 时间:2019-11-07 02:17:45
解答
如果你证明了A=PP^T且P可逆, 那么A当然是对称且正定的
但是如果你证明了对任何非零实向量x, 都有x^TAx>0, 那么A是正定的(这是一般非对称正定阵的定义), 但未必对称, 比如
A=
1 1
-1 1
就是一个非对称的正定阵
你所学的理论体系里可能没有定义过非对称的正定阵, 但至少来说仅用x^TAx>0不足以推出对称性, 所以如果你想证明某个矩阵是对称正定的本质上讲就得对这两条性质分别验证
推荐
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明:如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定.
设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明:如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定.
若矩阵A正定,证明A可逆并且A-1也正定
正定矩阵一定对称吗?请说明具体为什么,出处?
人类破坏地球的事例
the difference between shares and bonds
i only like watching sport games () TV OK()for your answers(填入恰当的词)急!
猜你喜欢
等腰三角形周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm. (1)写出y关于x的函数关系式; (2)求x的取值范围; (3)求y的取值范围.
抛物线y=1/4x的平方在(2,1)处的切线方程为?好了的话加分.
已知如图画线部分的面积是25.12 m2,小圆的半径是3m,求正方形的面积.
“这四本书,乃是我得到,最为心爱的宝书.”为什么这么说?
Nice to see you again.的中文意思
买6支钢笔和8支铅笔要55.8元,买3支钢笔和8支铅笔要30.3元,钢笔和铅笔的单价各是多少?
0.1 mol·L-1的CH3COOH溶液中的微粒浓度大小关系如何
每百克黄豆和豆浆蛋白质的含量各是多少
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版