若变量x，y满足约束条件x+y≤82y−x≤4x≥0y≥0，则z=5y-x的最大值为______．_数学解答

若变量x，y满足约束条件

x+y≤8

2y−x≤4

x≥0

y≥0

，则z=5y-x的最大值为______．

人气：401 ℃　时间：2019-09-29 06:11:48

解答

作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=5y-x，得y=15x+z5，平移直线y=15x+z5，由图象可知当直线y=15x+z5经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．由x+y＝82y−x＝4，解得x＝4y＝4，即B（4，4）．此时z的...