|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求 /2a-b/;若(a-b)垂直于(ka+b) 求k的值
人气:281 ℃ 时间:2019-08-22 10:14:49
解答
解 /2a-b/²=4a²-4a*b+b²
=4*4²-4abcos《a,b》+2²
=64-4*4*2*cos120°+4
=52
即 /2a-b/=2√13
2若(a-b)垂直于(ka+b)
即若(a-b)*(ka+b) =0
即ka²+ab-kab-b²=0
即k*4²+4*2*cos120°-k*4*2*cos120°-4=0
即16k-4+4k-4=0
即20k=8
即k=2/5
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