数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式（3）数列中_数学解答

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式
（3）数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项；若不存在,请说明理由.【只求第三问】

人气：430 ℃　时间：2019-10-14 00:54:51

解答

（3）假设存在这样的三项,能构成等差数列.它们分别为A(m-1)、Am、A(m 1)则2Am=A(m-1) A(m 1)由{An}的通项公式得：2*[6*2^(m-1)-3]=6*2^(m-2)-3 6*2^m-3两边同时除以6并整理得：2^m=2^(m-2) 2^m两边同时减去2^m得：2^...