设命题P:存在x属于R,x²+2ax-a=0,命题q:方程x²+ax+1=0有两个不相等的负根.如果命题"p或q"为真命题,"p且q"为假命题,求实数a的取值范围
人气:270 ℃ 时间:2020-04-03 22:53:49
解答
依题意可得Pq为一真一假
设P为真,则q为假
得a²+4a≥0,即a≥0或a≤-4
x1+x2=-a>0,即a<0
所以a≤-4
再令P为假,则q为真
得a²+4a≤0,即-4≤a≤0
x1+x2=-a<0,即a>0
无解
综上可得:实数a的取值范围为a≤-4为什么设P为真,则q为假得a²+4a≥0,即a≥0或a≤-4怎么得到的因为P为真,也就是方程有实根根判别式a²+4a≥0可不应该是△=4a²+4a≥0,怎么会是a²+4a≥0哦,是啊,弄错了..............
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