做PD⊥BD于D PE⊥BE于E PO⊥AC于O
因为AP CP为角分线
所以PD=PO=PE
因为PD⊥BD PE⊥BE PB=PB PD=PE
所以△BDP≌△EBP
所以∠DBP=∠EBP
所以BP平分角ABC